Простая порождающая модель отличается от квазизамкнутого описания прежде всего отсутствием замыкания как множества заданий (вакансий), так и множества рекомендуемых процедур решения . Сохраняется упомянутый выше список вакансий на переменные компоненты алгоритмического описания, но вместо ограничений множеств реализаций этого списка задаются возможные упорядочения расширения этого множества, операции по расширению. Задание простой порождающей модели соответствует реализации противоречивого антропного принципа в самой оптимистичной форме. Т.е. модель должна действовать, как достаточно общая для некоторой реализации принципа изменчивости и генерационных аксиом основных типов. С другой стороны алгоритмические активности наивысшего порядка должны быть заданы в базе модели и в конкретных заданиях на её развёртывание. Требования к совместимости описаний вакансий и описаний разрешений для порождающей модели слабее, нежели для квазизамкнутого описания. Может иметь место относительная порядковая симметрия высокого порядка для этой совместимости. Это означает, что не исключены не только ситуации и множества ситуаций несовместимости компонентов модели, но и ситуации бесперспективности её применения как первого приближения. Её в этих случаях применяют как «первый опыт»; результаты используются не как «воспроизводимые», а как «отрицаемые». Эти результаты не определяют однозначно последующие операции, но определяют для них некоторые «рамки» Допускается разработка дополнительных порождающих моделей для завершения решения таких задач. С другой стороны допускается использование сформулированных порождающих моделей для решения задач, заранее для них не оговоренных, сформулированному упорядочению не соответствующих, если новые задачи составляют трансфинитное (бесконечное) множество. и для них можно восстановить упорядочение вакансий,< аналогичное упорядочению для известной модели> путём алгоритмического «уподобления» друг другу конечных подмножеств вакансий из «нового» и «старого» множеств. «Уподобление» в данном случае состоит в доказательстве несущественности отличия алгоритмов восстановления решений сопоставляемых конечных множеств задач и в доказательстве несущественности различий между распространениями этих алгоритмов на сопоставляемые бесконечные множества. Замечаем, что к этому же случаю относится ситуация, когда после оговоренного сопоставления конечных множеств задач, для исследования «нового» бесконечного множества задач не требуется проводить их специальное, связанное с алгоритмом, упорядочение

Понятие об открытой порождающей модели является одним из важнейших в комплексе ГРАСОДА Открытые порождающие модели рассматриваются как принадлежащие к классу самых сложных логических объектов, которые могут применяться «индивидуально» для решения автономных актуальных задач путём действий единой, ориентированной на каждую такую задачу анализирующей системы. Задачи более высокого уровня предполагается решать с помощью «наборов» анализирующих систем с противоречивыми критериями оптимизации.

В противоположность простым порождающим моделям открытые порождающие модели не только содержат алгоритмические активности самого высокого порядка как в базе, так и в « текущих» описаниях множеств решений всё новых задач. Для таких моделей нет общих формальных ограничений явно конструктивно выражаемой имитационной асимметрии алгоритмических активностей. Ограничения, фактически, действуют, но как переменные ограничения затрат ресурсов на разрешение проблемных ситуаций и сопоставляемые с ними ограничения структур тех бесконечных множеств, к «приближениям» («направлениям») которых можно в конкретной обстановке отнести активность Соответственно для открытых порождающих моделей характерно применение различных «методов изобретения» разрешения ситуаций.

Описания открытых порождающих моделей содержат а) специальную базу, б) историю применения (полную настолько, насколько позволяют возможности анализирующей системы, соображения оптимальности применения), в) ориентировку на эффективное решение задач определённого класса. Кроме того с конкретной открытой порождаю щей моделью ассоциируется общая база анализа, относящаяся к комплексу ГРАСОДА: предпосылки (включая генерационные аксиомы), операции и инструкции, обладающие свойством общей симметрии. При этом аксиомы и инструкции ассоциируются постольку, поскольку проявляется их существенность при данной ориентировке и данных вакансиях на развитие открытой порождающей модели.

В свою очередь, специальная база включает специальные инструкции, <операции и знания> (относящиеся к данной ориентировке), применяемый специальный язык, включая применяемые ассоциации в нём, а также описание стартового множества задач и их решений. Как в специальной базе, так и в истории применения содержатся примеры и инструкции по формированию алгоритмических активностей высокого порядка.

Основными преобразованиями открытой порождающей модели являются развитие и развёртывание. Развитие модели есть преобразование её относительно симметричной базы. Развёртывание есть асимметричная доработка базы для некоторого множества вакансий (кластера), используемая как опора, при заполнении других вакансий. Кроме того, могут рассматриваться бинарные операции над открытыми порождающими моделями с пересекающимися областями вакансий относящимися к их ориентациям.

Упорядочение вакансий (задач) при развёртывании открытой порождающей модели понимается как упорядочение высокого порядка. Конкретное упорядочение определяется как формальными признаками, так и актуальностью следующих друг за другом задач и возможностями последовательного их решения. Оно уточняется в конкретных случаях. При решении задач характерным является применение «пакетов опор». В общем случае задачи решаются с помощью комплексных процедур с взаимодействием между развитием «параллельных ветвей» применения опор. Процедуры доводятся до некоторого «исчерпания» - решения. В силу антропного принципа предполагается эффективность такого подхода, когда процедуры соответствуют генерационным аксиомам и принципам упорядочения (см. Записки 1 – 3) Отклонение от предполагаемой эффективности при правильном использовании базы должно соответствовать усложнению структуры задачи по сравнению с предполагаемой, наличию новой активности, которая «разведывается», после чего вносятся поправки <в структуру процедуры>, соответствующие «разведанной»структуре активности.

При развитии открытой порождающей модели допускается применение итеративных процедур и разнообразных элементов литературного языка. с «расшифровками» недоопределённостей (см. Записку 3). Целью в обоих случаях является применение разнообразных языковых ассоциаций для «текущей доработки» синергетических описаний <множеств параллельных изменений (в изучаемых системах)>. Такие ассоциации в особенности помогают при нарушениях свойств непрерывности и монотонности изменений.  

Упомянутые синергетические описания могут оказаться связанными не только с традиционными, но и с вновь прорабатываемыми образами и опорами. К ним относятся, например, конкретные динамические и алгоритмические активности, в которых нарушается пассивное продолжение развития описаний, но устанавливается некоторая симметричная форма повторения и развития этого «нарушения». В более сложном случае, при последовательном решении множества задач, соответствующем развитии открытой порождающей модели и соответствующей реализации последовательности активностей, «предыдущие» активности могут выступать в качестве компонентов содержания последующих активностей, т.е. могут оказаться их «единичными» или «компонентными» опорами. В первом случае эти активности оказываются имеющими высокий порядок. Во втором случае противоречивому антропному принципу удовлетворяет относительно частая реализация ситуации, когда такие компонентные опоры выступают в качестве «стандартных», повторяющихся при реализации всё новых активностей. Такие опоры можно считать содержанием новых элементов языка описаний.

Описание открытой порождающей модели как единого целого проводится с очевидной целью – облегчить решение очередных задач. Но вызывает вопросы эффективность описания в условиях реализации всё новых алгоритмических активностей при последовательном развитии модели. Описание модели можно считать эффективным для данной ориентировки, если при выполнении задаваемого и уточняемого упорядочения постановки задач оно позволяет почти в каждой решаемой задаче снизить уровень имитационной асимметрии алгоритмических активностей до состояния, позволяющего систематически решать такие задачи путём выполнения конкретных процедур с описанными выше свойствами. Такое описание позволяет формировать процедуры продолжения работы по развитию модели, которые можно было бы логически квалифицировать как процедуры с относительно порядково симметричной положительной оценкой. Такие процедуры не выбираются как относительно порядково симметричные, а именно получают положительную относительно порядково симметричную оценку результатов «проверки» их эффективности, будучи уже предварительно выбранными. При выборе процедуры эти же процедуры квалифицируются либо как относительно порядково симметричные «высокого порядка», либо как процедуры с некоторой «неопределённостью порядка выбора» - «процедуры первого яруса» (процедуры, информативная ценность которых для решения данной задачи не ниже ценности почти любой процедуры, соответствующей заданию и эффективно «продвигающей» решение). Другими словами описание модели должно эффективно способствовать решению конкретных задач и развитию модели.

Общая оценка эффективности описания открытой порождающей модели для класса вакансий может быть выполнена лишь как «условно порядково симметричная» . «Условность» такой оценки определяется невозможностью указать универсальную процедуру проверки таких оценок. Конкретные процедуры включают очевидные необходимые элементы, но в замкнутом виде определяются возможностями и ориентировками анализирующих систем. То же самое относится и к возможности подбора базы при данной ориентировке систем.

Ориентировка открытой порождающей модели позволяет отбирать актуальные базовые компоненты и квалифицировать актуальность развития применения модели. Она должна быть достаточно конкретной для возможности формирования эффективной базы и достаточно общей для использования возможностей повышения актуальности модели. По-видимому в «окрестности базы», т.е. в условиях, близких к условиям базы ориентировка может быть наиболее общей. Дальше от базы области ориентировки «ветвятся» и сужаются.

Переход к использованию парадоксальной порождающей модели проводится в ситуации, когда в соответствии с итеративной процедурой или с выбранными формальными критериями построение эффективной базы для развития открытой порождающей модели в заданном множестве вакансий оказывается невозможным. В этом случае множество вакансий исследуется последовательно «по частям» без задания на замкнутое исследование. Для своевременного решения актуальных задач проводится «упреждающая» работа по параллельному развитию множества «веток» модели. Непосредственная цель такой работы – выявление активностей,  используемых как опоры при решении актуальных задач. Структура опор оказывается, как правило, сложной. Используются опоры высоких и переменных порядков. Проработка стандартных опор оказывается специальным заданием. Применяются «К– и Д-» процедуры (сочетание ускоренного поверхностного описания широких множеств вакансий с подробным описанием окрестностей некоторых из них - см. Записку 4(1)).  

Причиной затруднений развития парадоксальных открытых порождающих моделей является, как правило, противоречивость свойств <множеств решений разных задач>, сопоставляемых с базами. Эта противоречивость не всегда может быть ликвидирована «вся сразу».

Более подробное описание парадоксальной порождающей модели выходит за рамки данной Записки. Возможными направлениями применения таких моделей являются крупномасштабные метеорологические и океанографические задачи.  

5.5 К ПРОБЛЕМЕ ПЕРЕХОДА ОТ ДИНАМИЧЕСКИХ ОПИСАНИЙ К АЛГОРИТМИЧЕСКИМ. ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ ОПИСАНИЯ, УРОВНИ КОНКРЕТНЫХ ПРОБЛЕМ.  

Место избирательных описаний.  

До сих пор мы либо явно, либо «по умолчанию» полагали, что алгоритмическое описание множества вакансий строится на базе глобально эффективных динамических описаний. В частности требуемое развитие и развёртывание простых или открытых порождающих моделей может, при необходимости, включать параллельное обновление базовых динамических и алгоритмических описаний. Однако, несмотря на применение методов. указанных в Записке 4(3), построение глобально эффективных динамических описаний может в конкретных случаях представлять проблему. В этих случаях доступными могут оказаться построения опорных описаний, описаний - символов, описаний компонентов процесса, но не полных замкнутых описаний. Причём полные описания могут оказаться ненужными для решения конкретных задач. Задачи могут иметь асимметричные свойства, из-за которых затрудняется переход к их решению от относительно симметричных описаний. Задачи синтеза потребных процессов вообще квалифицируются как некорректно поставленные. В связи с этим может быть поставлена задача создания промежуточных выражений, которые мы называем избирательными описаниями. Эти описания обладают следующими свойствами.

А) Противоречивому антропному принципу в явном виде удовлетворяют как переходы от динамических описаний к избирательным, так и переходы от избирательных описаний к алгоритмическим, соответствующим <актуальным вакансиям>.

Б) Переходы, описанные в п. А), имеют взаимно независимое содержание и не могут проектироваться на множество последовательных переходов с повторяющимися свойствами и сколь угодно большим, а потому недоступным для применения количеством компонентов. Множество увеличений количества последовательных переходов имеет явное замыкание.

Пояснение 1. Смысл п. Б) состоит в том, что раздельное применение предпосылок ГРАСОДА <к переходам <между глобально эффективными динамическими и избирательными описаниями> с одной стороны и к последующим переходам к алгоритмическим описаниям с другой стороны> обеспечивает общее выполнение предпосылок, несмотря на отмечавшиеся ранее осложнения, связанные с изменчивостью количеств потребных последовательных переходов.

Пояснение 2. Из формулировки п. Б) не следует, что каждый из упомянутых переходов можно проводить лишь в один последовательный этап. Можно использовать, например, промежуточные переходы как к избирательному, так и к алгоритмическому описанию. Однако в этих последних случаях нужно специально проверять выполнение предпосылок ГРАСОДА не только для отдельных переходов, но и для их совокупностей.

В) Избирательное описание может не содержать, сколько-нибудь полной системы связей причин и следствий в исследуемых процессах. Однако при описании актуальных вакансий с помощью избирательного описания последнее должно играть роль эталона для проверки вариантов возможных решений поставленных задач. Глобально эффективные описания не всегда могут выполнять такую роль, поскольку они могут содержать разрывы, другие асимметричные образования, описание которых может не входить в актуальную задачу, (может даже мешать оперативному решению задачи) и оказывается излишним для правильного решения

Г) Избирательное описание должно быть конечным и замкнутым для конкретной вакансии. Для класса вакансий оно может быть обновляемым при постоянном первичном задании динамического процесса. Например, описание одной и той же турбулентной струи можно вести с разной степенью подробности.

Примерами как удачных, так и неудачных избирательных описаний могут служить описания турбулентного потока сплошной среды с помощью «моделей турбулентности». Такие описания не содержат отображений физических причин турбулентности. Однако они могут быть составлены с учётом реализуемых структур потоков, а могут быть составлены без такого учёта (с вниманием лишь <к совмещению размерностей влияющих величин и к соответствию с традицией использования <математических форм и схем процессов> к соответствию с некоторыми эмпирическими данными>). К описаниям последнего типа принадлежит известное описание Рейнольдса–Буссинеска–Колмогоров –Лаундера и Сполдинга. В соответствии с этим описанием отличие турбулентного течения от ламинарного состоит лишь в наличии состояния сильной зависимости производства турбулентной вязкости от локальных характеристик поля скоростей потока, а также в наличии двух последовательных процессов: производства турбулентности и производства рассеянного тепла и вязкости. Данное описание, по-видимому , может быть предназначено лишь для оценки свойств плавного небольшого изменения безотрывного потока. Описание крупных вихрей (LES) в нестационарном варианте ближе к первому подходу, поскольку вместо осреднения немонотонных изменений параметров в нём предусматривается настолько подробное представление процесса с помощью эталонных дифференциальных уравнений Навье – Стокса в конечно – элементном приближении, что выявляется фрагментация турбулентного течения. Однако с одной стороны и в этом описании «подсеточное» представление мелко- масштабной турбулентности не подвергается проверке и критике, с другой стороны в существующих вариантах множество отображений вихрей оказывается чересчур громоздким. В комплексе ГРАСОДА, в качестве мер против этих недостатков, предлагается реализация результатов качественного анализа (о котором шла речь в предыдущих наших Записках), а также некоторая модификация процедур осреднения параметров вихрей, которую покажем ниже. Подчеркнём, что в этой процедуре сами вихри не «исчезают», немонотонность распределения локальных параметров не сглаживается. В то же время можно лишь частично учитывать эту немонотонность и эти вихри в конкретных фрагментах и реализациях процедур. Предлагаемые меры связаны с противоречивым антропным принципом.

Избирательные описания, обобщённые на альтернативные множества задач, могут выступать в качестве частей и алгоритмических опор высокого порядка для алгоритмических описаний. В конкретных задачах избирательные описания, как правило, не содержат противоречий в виде, не разрешаемом до конца (т.е. в виде, допускающем лишь «временное», «местное» разрешение – парадоксальном виде). Если такие противоречия проявляются, то избирательное описание считается не до конца сформулированным или, по крайней мере, не до конца конкретизированным. Другими словами, сформулировать конкретное избирательное описание означает – завершить процесс формулировки конкретной задачи.

Для облегчения формирования и использования избирательных описаний фрагментирующихся процессов, например процессов динамического уровня 11 прибегаем, в согласии с противоречивым антропным принципом, к использованию идеи, заложенной, в один из принципов Г.С.Альтшулера – принцип «идеального конструкторского результата» (который, в свою очередь, - обобщение ещё более простого принципа экстраполяции). Используется также идея «противоречивого метода», высказанная в предыдущем разделе данной Записки. Избирательное описание фрагментирующейся системы изучается на некотором участке процесса, достаточном (в порядково симметричном случае) для прояснения факторов, влияющих на фрагментацию. Результат изучения распространяется на глобальное описание процесса. Далее этот результат проверяется и корректируется в соответствии с выявленными противоречиями. При этом «по пути» выявляются и используются оценки погрешности результата, а решаемая задача корректируется (если с помощью такой коррекции можно без существенной ошибки облегчить решение).  

Об алгоритмических уровнях решения проблем.  

Снятие и разрешение конкретных противоречий при формировании избирательного описания не означает , в общем случае, переход к относительной имитационной симметрии <формирования алгоритмического описания и дальнейшего решения задачи>. Проблема потенциального стремления к бесконечности потребного количества операций остаётся актуальной для всех этапов решения задач, для всех форм описаний. Использование генерационных аксиом создаёт предпосылки для решения проблемы, но не означает само решение. В силу свойств изменчивости процессов, ограничения на множества операций, накладываемые генерационными аксиомами не могут быть формальными и абсолютными. Применение «уровней» описания динамических активностей и соответствующих аксиом, не снимает проблему алгоритмического описания. Для решения этой проблемы в комплексе ГРАСОДА применяется анализ возможностей работы на разных «уровнях» реализации каждого вида описаний, включая алгоритмическое описание. Потребное ограничение множества применяемых сочетаний операций может быть получено после хотя бы предварительного отнесения конкретной проблемы к определённому алгоритмическому уровню.

Замечание. Во избежание разночтений в дальнейшем договоримся называть уровни применения динамических активностей и генерационных аксиом, обсуждаемые в Записке 4(3), динамико–алгоритмическими уровнями. В качестве статических уровней рассматриваем упоминаемые в записке 4(2) мощности множеств. В комплексе ГРАСОДА в задачах анализа процессов в сплошных средах активно используется также понятие о динамическом уровне – уровне противоречивости связи между причинами и следствиями. К различным динамическим уровням относим объекты с множественными (трансфинитными) проявлениями а) жёстких связей, б) гибких связей с возможностью посторонних воздействий и бесконечным числом степеней свободы, в) разрывов связей, г) структурирующихся конгломератов разрывов и установлений связей и.т.д.

Для конкретизации и прояснения задач использования анализа алгоритмических уровней начнём с характеристики некоторых конкретных уровней решения проблем, после чего покажем некоторые общие приёмы работы с анализом «уровней».

Состояние постановки и решения задачи, при котором известен алгоритм решения, подлежит исследованию оптимизации алгоритма, исследованию перехода к операционному и актуально употребимому статическому решению. Однако вопросы алгоритмического описания в этом состоянии можно считать решёнными. Такое состояние имеет самый низкий алгоритмический уровень проблемы, который так и называется – уровень алгоритма. В проблемах трёх более высоких уровней алгоритмы не задаются, однако некоторым способом задаются рассматриваемые отдельно друг от друга операции – компоненты выражений алгоритмов. Некоторые из этих операций в пределах одного класса проблем объединяются во всевозможные множества разных порядков (т.е. во множества, множества множеств и.т.д.) или в эквивалентные им подмножества. Согласно известным определениям такие множества операций составляют топологии, поэтому данные уровни называем топологическими. Общность операций позволяет поддерживать в классе проблем топологического уровня некоторые свойства гомогенности описаний, обеспечивающие возможность применения противоречивого антропного принципа, его следствия – принципов повторимости. На первом – низшем топологическом уровне применимость этих принципов обеспечивается формальным заданием проблемы. Не задаётся алгоритм, и даже такое общее свойство как непрерывность решения в исследуемой замкнутой области не задаётся, поскольку иначе проблема переходила бы на более низкий уровень. Обеспечивается возможность широкой индукции свойств решения, свойств отрицания некоторых ситуаций. Это позволяет с помощью заданного языка и ассоциаций в нём в конкретных случаях «выходить» на нужные алгоритмы. Надлежащая мобилизация ассоциаций позволяет на этом уровне решать конкретные задачи в принципе с той же эффективностью, что и при задании алгоритма. С проблемами можно столкнуться при решении множеств задач. поскольку в отсутствие единых алгоритмов может проявляться негомогенность множеств совокупностей операций. Здесь можно применять антропный принцип и.т.д. к выбору актуальных задач и упорядочению подходов. К данному уровню могут относиться проблемы анализа процессов в среде, непрерывно распределённой, с заданием дифференцируемости всех порядков почти всюду для распределения параметров в пространстве – времени. В этой среде можно иметь конечное заранее неизвестное число особых точек, смещающихся в пространстве – времени и удовлетворяющих предельным условиям. В некоторых ситуациях постановки таких условий задача оказывается некорректно поставленной и, как проблема, переходит на более высокий уровень.

По предположению автора Записок некоторые задачи долгосрочного прогноза в небесной механике могут относиться к описанному выше уровню проблем. .Более определённое об общей применимости данного уровня решения проблем сказать трудно, поскольку для конкретных проблем, ради решения которых создавался до сих пор комплекс ГРАСОДА, данный уровень является промежуточным. Он может также применяться как переходный метод при очередных обобщениях алгоритмов. Условно данный уровень называется уровнем симметричной топологии. Следующий уровень по порядку повышения сложности называем, соответственно уровнем асимметричной топологии. На этом уровне предварительное общее задание операций воспроизведения логических объектов дополняется возможностью задавать в конкретных случаях неограниченное по количеству элементов и даже актуально бесконечное (виртуальное) множество вакансий на активные изменения – особенности. Информация о таких активностях дополняется генерационными аксиомами. Формулировки таких аксиом обладают свойством «адаптируемости», т.е. в общем случае они являются недоопределёнными, и их «расшифровки» и следствия могут «размножаться» и дополняться в конкретных случаях в виде «предложений» по упорядочению анализа. Могут формироваться иерархические системы совокупностей всё более конкретных таких «предложений», которые в данном случае играют роль, соответствующую частным отрицаниям на предыдущем уровне. Создаваемый алгоритм может обновляться, в соответствии с принимаемыми предпосылками, уже при решении конкретной задачи. Однако решение задачи на этом уровне должно формально, однозначно соответствовать избирательному описанию. Последнее описание может исходными данными(при недостатке информации и доопределения предпосылками ГРАСОДА) определяться неоднозначно, но, будучи выбранным, оно должно определённо, формально соответствовать исходным данным. Причём на этом уровне, при простоте (относительной имитационной симметрии) процедуры формирования вакансии на обновление алгоритма, отдельные акты обновления должны быть «имитационно относительно ситуационно компонентно симметричными». Т.е. проблема ввода таких отдельных актов обновления сводится к формулированию <вакансий на них – задач их ввода>. В более сложных ситуациях рассматриваем по крайней мере четыре «позиции оценки симметрии» (оценки простоты – сложности задачи). Это а) симметрия перехода к избирательному описанию, б) симметрия выражения избирательного описания, в) симметрия совокупности применяемых опор и соответствующей структуры применения генерационных аксиом при переходе к алгоритмическому описанию, г) симметрия структуры проблемы перехода к алгоритмическому описанию при заданном упомянутом применении аксиом. Такие оценки симметрии одновременно являются оценками асимметрии по тем же позициям. Если после проведения раздельной минимизации асимметрии по всем позициям асимметрия по первым трём позициям представляет собой проблему, не устранимую с помощью перераспределения асимметрии между этими позициями, то должен производиться переход к следующему уровню, который называем уровнем обновляемой топологии («вяло обновляемой топологии») . Если же проблемная асимметрия относится только к четвёртой позиции, то производится преобразование избирательного описания с изменением его структуры, добавлением <дополнительных избирательных описаний той же вакансии>, а также <избирательных описаний композиции из промежуточных вакансий>. Добавляемые описания, вместе с исходным, должны составить базу для формирования (с пониженной имитационной асимметрией) нужного алгоритмического описания. В частности, с помощью таких описаний осуществляется ввод локальных динамических объектов, соответствующих решаемой задаче, в алгоритмы. Пример – описанный ранее переход к волновому описанию продольных колебаний текучей среды в трубопроводах. Всё описание этих колебаний в трубопроводах сложной формы, как и описание теплопередачи в покоящейся или ламинарно текущей среде являются примерами реализации как первого динамико–алгоритмического уровня (описанного в Записке 4(3)), так и асимметричного топологического уровня. Строго говоря, эти уровни должны применяться независимо друг от друга, поскольку применение динамико – алгоритмических уровней определяется физическими свойствами процесса, а применение алгоритмических уровней – опытом решения задач, сходных с данной. Однако при достаточном опыте решения задач более низкого алгоритмического уровня и отсутствии опыта решения сходных задач данного уровня применение первого динамико–алгоритмического и асимметричного топологического уровня должны, как правило, совпадать. В этом случае на данном уровне в качестве наиболее порядково асимметричных должны применяться генерационные аксиомы АИДИ = 1. В аналогичной ситуации на уровне обновляемой топологии в качестве аксиом из списка наиболее порядково асимметричных фигурируют аксиомы АИДИ – 11, а примером применимости описаний данного уровня является турбулентное течение газа в тракте газотурбинного двигателя.

Рассмотрим некоторые подробности работы на данном уровне. Специфическая особенность уровня - свойства структуры описанийИзучаемые особенности распределения параметров образуют иерархические структуры, состоящие из нескольких «ярусов». Например, совокупность структурных монад описывается не менее чем в два яруса: ярус описания отдельных монад и ярус описания их совокупности. В последнем ярусе от отдельных монад показываются лишь их активности наивысшего порядка. В общем альтернативном описании потока оба яруса представляются трансфинитными, поскольку количество монад не ограничивается. В этом случае каждый ярус отдельно описывается с помощью генерационных аксиом, которые могут принадлежать к одному или разным уровням для разных ярусов. Трудности представляет проверка и отбор варианта, диктуемого аксиомами, среди возможных вариантов реализации упорядочения. Предлагается в оперативной работе, при отсутствии опыта реализации <предлагаемых динамических и избирательных описаний в сходных условиях>, проверять лишь относительную ситуационную симметрию результата. Условия этой симметрии следует уточнять для исследуемого класса вакансий с помощью опережающего анализа. Следует проводить дополнительные проверки.

Замечание. На ещё более высоком алгоритмическом уровне, анализ которого выходит за рамки данных Записок, приходится мириться с достижением лишь порядковой симметрии результата, а проверка должна вестись несколькими параллельными вариантами с выяснениями противоречий и подготовкой образа действий в случае ошибки. На следующем, ещё более высоком уровне допускается противоречивость всех применений теоретических методов и конечная погрешность результата

Возвращаясь к описанию уровня обновляемой топологии, отметим ещё некоторые следствия упомянутых структурных особенностей. Применение структурных монад можно сопоставлять со схематизацией описания малых участков процессов в системах асимметричного топологического уровня. Однако в последнем случае число применяемых участков можно, с учётом замыканий, полагать, как правило, ограниченным. Между тем это ограничение не применимо к общему числу описываемых монад на уровне обновляемых топологий. Таким образом имеется специфическая трудность..Для её преодоления следует воспользоваться а) иерархичной структурой системы монад и расположением»подчинённых монад внутри «главенствующей» монады, б) ограниченностью числа монад, «непосредственно подчинённых» одной монаде (см.аксиомы АИДИ – 11 в Записке 4(3)), независимостью (или слабой зависимостью) сформировавшейся монады от движущихся относительно неё, вне её контура, относительно мелкомасштабных отдельных неравномерностей – немонотонностей распределений в потоке, в) сильной взаимной зависимостью, однозначным отбором сочетаний в вихревых системах, компоненты которых сохраняют близкое расположение друг к другу, г) проявлением тенденции к сглаживанию неравномерностей и уменьшению неоднозначностей вне «предактивностей» и активностей (см. Записку 4(3)). Используя эти свойства, можно показать, что каждая монада имеет, «цикл жизни», некоторые свойства которого ,слабо зависят от реализуемой переменности свойств других монад. Переменное состояние потока определяется как крупномасштабными граничными и начальными условиями, так и условиями возникновения монад. Для описания последовательных и параллельных актов такого возникновения следует пользоваться ранее упоминавшимися методами ростков (глобальных динамических активностей «непосредственного исполнения», закономерных последовательностей возникновения разных монад), опор, символов, стандартных «предактивностей». Следует широко пользоваться упоминавшимися ранее «противоречивыми методами».

Сложную структуру имеет и само по себе построение системы разных применений «методов». Ранее мы говорили о сложной структуре «средоблоков», которые применяются в виде множеств параллельных вариантов, относящихся к разным уровням глобальности. В виде похожих иерархических множеств вариантов могут применяться и другие «методы»: сообразов, представлений, перечней

Замечаем, что на уровне «обновляемых топологий» допускается «массовая» реализация таких множеств изменений, которые на уровне асимметричной топологии считаются «запрещёнными» в силу противоречивого антропного принципа В этом случае необходимо иметь дополнительные основания для предположений об эффективности предлагаемых методов (без таких оснований можно предполагать такую изменчивость свойств изучаемых систем, при которой любые предлагаемые методы оказываются слишком «частными»).

Данную ситуацию рассмотрим на примере анализа свойств турбулентных потоков сплошной среды. Мы говорим об усложнении этого анализа по сравнению с анализом, соответствующим уровню «асимметричной топологии» и первому динамико - алгоритмическому уровню, в связи со сложной структурой фрагментирования систем и высокой внутренней динамической активностью. Вместе с тем анализ процессов в системах облегчается в силу процессов выравнивания параметров, рассеяния возмущений и проявлений свойств автомодельности процессов по числу Рейнольдса (т.е., например, подобии процессов, характеризуемых разными определяющими скоростями или (и) размерами). Мелкомасштабные ламинарные составляющие процессов удовлетворяют ограничениям, соответствующим аксиомам АИДИ – 1, для описания крупномасштабных составляющих применимы аксиомы АИДИ – 11 и методы исследования «обновляемых топологий», описанные выше. Однако (в силу соображений, высказанных выше) эти благоприятствующие факторы выглядят недостаточными. Для формирования практических методов и методик воспользуемся ограничениями постановки практических задач. Эти задачи, как правило, связаны а) с искусственной турбулизацией процесса в специальных технологических установках, б) с движением (внутри среды) тел, сопровождаемых тонким турбулентным слоем (пограничный слой, след за обтекаемым телом), в) с глобальным воздействием ограниченного числа факторов ( пример – задачи метеорологии и океанологии – действие на океан Солнца и ветра), с движением среды в специфических внешних граничных условиях (русла рек, струи). В этих условиях, например, влияющие друг на друга и изучаемые в относительно больших объёмах потока многоразмерные неоднородности с детально прорабатываемыми характеристиками, если и встречаются нередко, то, как специфические, с небольшим разнообразием качественных характеристик. Для их изучения пригодна тактика использования открытых порождающих моделей. Классы задач изучаются, как «первые по порядку» не только в силу схожести с алгоритмической базой и (или) случайной последовательности постановки во времени, но и в силу их актуальности по сравнению с другими классами задач. Существенные возможные трудности решения очередных задач при развёртывании открытых порождающих моделей побуждают проводить опережающее развитие их алгоритмической базы и опережающее алгоритмическое развёртывание на обновления классов решаемых задач. При этом большое значение имеет выбор композиции – последовательности решаемых задач, задач, предполагаемых как промежуточные для дальнейшего применения.

Сформулируем некоторые общие положения об алгоритмических уровнях. Это уровни сложности структур трансфинитных множеств операций по переходу от трансфинитных к конечным множествам при решении конкретных задач. При решении задач такого перехода упомянутые трансфинитные множества сами заменяются конечными – результатами индукции их выполнения. Сложность структуры означает отсутствие такого подобия, которое позволяло бы делать структуру простой, заменяя множество подобных выполнений переходов одним выполнением, а, поскольку процедура выполнения такого перехода относительно слабо зависит от выражений конкретных элементов «сжимаемого» множества, для повышения уровня системы за счёт повышения числа «ярусов» описания, каждый следующий ярус должен иметь существенные качественные отличия <формирования бесконечного (или сколь угодно большого)> множества элементов по сравнению с предыдущими ярусами. В частности повышение алгоритмического уровня с повышением числа ярусов перехода к алгоритмическому описанию заведомо не происходит, если ярусы выполняются с помощью разных, но одинаково доступных операций, количество которых различается в ограниченное число раз.

Итак переход между алгоритмическими уровнями носит качественный характер. Вместе с тем для рассматриваемых уровней могут быть сформулированы, реализованы и имеют большое практическое значение свойства «соседства» уровней. При переходе с некоторого уровня на соседний, с более высокой сложностью, на последнем уровне действуют (как существенные методы первого яруса описания уровня) разновидности противоречивых «методов» описания, содержащие отношения, характерные для рассматриваемого усложнённого уровня, соответствующие усложнённые следствия этих отношений. Однако при этом локализованная часть процедуры перехода к алгоритмическому описанию, связанная с этой разновидностью, имеет вид, соответствующий процедуре более низкого уровня, Иными словами задача из данного подмножества, принадлежащего высокому уровню, решается с помощью совокупности методов разных уровней. Пример мы рассматривали выше при анализе «средоблоков» на уровне «обновляемой топологии» и аксиом АИДИ – 11. Совокупности структурных монад могут быть описаны на уровне «обновляемой топологии». При этом, однако, малые изменения отдельных монад, а также любые реализуемые изменения достаточно малых (ламинарных) монад описываются как компоненты асимметричных топологий. Следовательно, по крайней мере в этом случае, уровни асимметричных и обновляемых топологий можно считать «соседними». Общим для всех реализаций алгоритмических уровней может считаться также следующий подход.

А) Строится система алгоритмических уровней повышающейся сложности, соответствующая решаемой задаче, Строится параллельная последовательность динамико-алгоритмических уровней.

Б) С помощью решения опорных (промежуточных) задач и оценки имеющегося опыта определяются алгоритмический и динамико-алгоритмический уровни, на которых решается данная задача. Строится применяемая система генерационных аксиом. Строятся системы генерационных аксиом большей общности и более низких уровней, относящиеся к решаемой задаче.

В) Применяя как генерационные аксиомы, так и обобщаемые данные конкретного опыта, составляем представления о «запрещённых» и «разрешённых изменениях в исследуемой системе, на несущих множествах её состояний.

Г) Работа с «разрешёнными» изменениями, соответствующими каждой используемой «конкретной» генерационной аксиоме систематизируется заново или используются имеющиеся развитые системы. Составляются перечни «трудностей» анализа и путей их преодоления. Для каждой систематизации подбирается множество «опор».

В результате подбираем (формальные или <противоречивые, недоопределённые>) варианты «методов» анализа, применимые для решения данной задачи.  

5.6. ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ. О ЛОГИЧЕСКОМ СТАТУСЕ ФОРМИРУЕМЫХ  АЛГОРИТМОВ И АЛГОРИТМИЧЕСКИХ ОПИСАНИЙ.

Роль некоторых промежуточных этапов продвижения решения в формировании алгоритмических описаний.

В данной Записке приведено некоторое множество рекомендаций по формированию алгоритмических описаний. Однако в представленном тексте пока отсутствуют средства общей систематизации способов формирования <конкретных описаний и алгоритмических опор их множеств>. Описания открытых порождающих моделей, как средства анализа, пока не могут сыграть эту роль. Они не содержат средств и условий «запуска» систем операций, определяющих <обращение к открытым порождающим моделям, формирование и отбор их ориентировки, развитие базы моделей, формирование и отбор задач их развёртывания>. Должны быть указаны пути <исправления указанных недостатков>, систематизации дополнительных <полезных вариантов разнообразных описаний> и облегчения контроля описаний. С этой целью рассмотрим логический статус предлагаемых рекомендаций. Этот статус различен для общей рекомендации и её конкретного применения.

В случае общей рекомендации её статус не сводится к простому «воспроизведению, поскольку рекомендация (в явной или неявной форме) содержит утверждение о своей полезности в определённых случаях в соответствии с противоречивым антропным принципом и решаемой задачей. Рекомендацию можно считать отрицанием чётного, по крайней мере второго, порядка. В случае конкретной рекомендации, в силу изменчивости возможных ситуаций, следует дополнительно учитывать возможности конкретных препятствий по отношению к применимости рекомендации, необходимость дополнительного контроля этой применимости. В этом случае рекомендация является отрицанием не менее чем четвёртого порядка.

Сопоставим логический статус алгоритмических и динамических описаний. Очевидно этот статус, в описанном выше виде, одинаков. Однако между двумя этими видами описаний имеется существенная разница. Она состоит не только в том, что динамическое описание непосредственно контролируется экспериментом, но и в том, что, в силу наличия средств измерения, большей наглядности реализации, динамическое описание, его отдельные компоненты и их сочетания всегда имеют явную альтернативу. Наличие такой альтернативы, очевидно необходимо для систематизации применений и построения опор. Между тем, в случае алгоритмических описаний, построение аналогичной альтернативы может оказаться затруднительным из-за нехватки языка описаний. Этот язык, как будет показано ниже, не сводится к перечню отдельных операций, но связан, например, с перечнем целей и свойств замкнутых частей алгоритма, с описанием разнообразных отношений между ними, с соответствующими перечнями не только для готового алгоритма, но и для совокупностей операций по его построению. Актуальную упорядоченную совокупность элементов и образцов применения такого языка называем алгоритмическим планом, а этап продвижения решения проблемы, определяемый задачей построения алгоритмического плана – планировочно-алготитмическим этапом.

Для построения дополнительного симметричного алгоритмического языка используем уподобления (выявления аналогий) различным жизненным ситуациям, явлениям литературы и искусства, понятиям об ориентации, о функциональном назначении частей систем. Классифицируются специфические ситуации использования алгоритмов, применения общеупотребительного языка и противоречивого антропного принципа, в том числе парадоксальные ситуации.

Если сформированный алгоритмический язык оказывается достаточно полным, то, с определённой точки зрения. сводится к малосущественной разница между задачами построения нового, относительно асимметричного, алгоритма и воспроизведения динамического процесса. Отличие процесса построения нового алгоритма состоит. в частности, в том, что он «управляется», приводится к результату с заранее заданными свойствами, который, к тому же, по первоначальному условию, не сводится к варианту реализации «закономерного процесса» (из заранее известного множества вариантов), но «распознаётся» как такой результат некоторого «произвола», который удовлетворяет некоторым «условиям отбора». Т.е. задача формирования процесса построения алгоритма, как динамическая задача, оказывается задачей некорректного анализа, к тому же подлежащей переводу из задач непосредственного слепого перебора вариантов в задачу последовательного рационального перехода между этапами решения. Именно такой последовательный переход и должен быть аналогом динамического процесса и вести к построению алгоритма. В комплексе ГРАСОДА регуляризация данной задачи как некорректной осуществляется с помощью приложения генерационных аксиом и других предпосылок, опирающихся на противоречивый антропный принцип. Формализуемый переход к выражению <построения алгоритмического описания> как аналога динамического процесса, выполняется в виде этапа продвижения решения проблемы, который называется динамико-алгоритмическим этапом и реализуется, при необходимости, после динамического этапа.

Замечание. В динамико-алгоритмическом этапе обязательными являются формализации начального и конечного выражений. Допускается применение итеративных процедур, однако в сложных случаях хотя бы частичная формализация промежуточных операций оказывается необходимой. Рекомендации по такой формализации рассматриваются ниже.

Результатом динамико-алгоритмического этапа является динамико-алгоритмическое описание, которое, наряду с упоминавшимися и подразумевавшимися операциями построения и использования открытой порождающей модели, включает также операции: определение вакансии, поиск процедуры, а также включение процедуры. Из этих операций первые две могут быть «многоуровневыми». Например операция «определение вакансии» имеет разновидности «ориентация», «замыкание кластера», «конкретизация», отличающиеся друг от друга общностью формируемой вакансии. Формирование других компонентов динамико-алгоритмического описания в значительной мере определяется рекомендациями, высказанными выше.

Подчеркнём особенность динамико-алгоритмического описания – это, как правило, описание изменения не какого-либо выделенного алгоритмического описания, а описание изменения «алгоритмического состояния» , т.е. изменение совокупности <выявленных <противоречий алгоритмического описания> и тех его «внутренних» асимметрий и активностей, которые определяют возможность его применения, (расширенного по сравнению с применением «единого» алгоритмического описания)>. Изменение алгоритмического состояния есть изменение таких его выявленных проблемных активностей, которые нельзя трактовать как автономные. Соответствующее понятие для динамических изменений можно ввести для описаний <совокупности состояний глобально эффективных динамических описаний уровня 11> и аналогичных описаний для более высоких уровней. Такому одному и тому же описанию состояния могут удовлетворять динамические процессы разной природы и сложности (сложность может меняться за счёт «довесков» к «основному» процессу)

Для иллюстрации возможности динамико-алгоритмического описания и прояснения путей перехода к этому описанию заметим, что одно и то же состояние описания информации о задаче можно рассматривать и как активность критерия отбора среди вариантов, получаемых путём слепого перебора, и как «центр притяжения» изменяющегося состояния испытываемых вариантов, алгоритмического состояния. Последний подход, безусловно, является предпочтительным. Он предполагает а) отбор не только требуемых вариантов, но и предпочтительных промежуточных вариантов после проведения заранее оговариваемых конечных множеств операций – этапов поиска, б) использование «противоречивых» <методов и подборов вариантов>, как аналогов «стохастических процессов», в) отрицание всё новых некоторых возможностей перебора вариантов в результате каждого акта отбора, г) возможность подключения, «вмешательства» некоторого «управления», некоторой смены тенденций в недостаточно эффективный процесс реализации <совокупности операций, соответствующей ранее выбранным правилам>. Для выполнения этих функций процесса поиска решения необходимо, чтобы процесс поиска на каждом этапе выбора включал 1) явное выражение противоречий между достигнутым и требуемым состоянием описания либо, по крайней мере активность этого выражения, включая базовую информацию, симметричную относительно проблемы, 2) аналогичное выражение, относящееся к требуемым и располагаемым путям ликвидации противоречий, 3) ранжировку противоречий обоих видов. При этом, ввиду необходимости использовать многозначную логику и противоречивые методы, ранжировка должна проводиться отдельно для ожидаемых и для выявленных противоречий. (Сами по себе состояния описаний должны выражаться через противоречия между различными компонентами описаний). (Выполнение последнего условия способствует как однозначному пониманию описания, так и реализации потребных умозаключений на его основе).

Кроме того процесс поиска должен включать индукцию результатов на актуально бесконечные множества (как планируемую заранее, так и подсказываемую результатами работы).

Соответствующие элементы и выражения должен включать язык описания.

Эти логические объекты, а также их утверждаемые совместимости должны содержаться как в переменных базах знаний, составляющих реализацию динамико-алгоритмического описании,. так и в общей базе этого описания, а также в относительно симметричной базе действий по созданию динамико-алгоритмических описаний. Разница между последними двумя базами состоит не только в разной общности (симметрии), но и в требовании безусловной эффективности почти во всей области применения для первой базы.

В замкнутой форме динамико-алгоритмическое описание можно определить так.

Составленное динамико-алгоритмическое описание есть описание совместимостей <а) алгоритмического состояния, б)последовательно выявляемых и мобилизуемых ассоциаций <этого состояния и конкретных вакансий> с операциями <по изменению состояния, отбору <ассоциаций с разрешением вакансий> и в) отбора (среди ассоциаций) совместимостей с реализацией разрешения вакансий> .

Вакансия на динамико-алгоритмическое описание может быть вакансией на его общее составление, конкретизацию и реализацию. Эти три разновидности вакансии могут заполняться как по отдельности, так и последовательно, в зависимости от конкретных обстоятельств.

Замечание 1. Все три указанных вида баз должны включать языки и совместимости, описывающие промежуточные цели (в том числе и такие, которые описываются как объекты с повторяющимися свойствами и относятся к средствам). Должны также особо описываться ожидания от применения средств (предпосылки изменения состояния противоречий).

Замечание 2. При формировании и применении динамико-алгоритмического описания следует быть готовыми к дополнениям реализации «предыдущих» этапов продвижения решения, включая парадоксальный, композиционный, целевой и др. В сложных случаях описания могут развиваться параллельно, в обратной связи друг с другом. При этом реализация самого динамико-алгоритмического описания в сложных случаях может идти параллельно с некоторой его «доделкой» .

Замечание 3. Рассматривая реализацию динамико-алгоритмического описания как аналог описания динамического процесса, можем в качестве аналога граничных условий рассматривать как описания решения ранее исследованных задач, применяемые как опоры, так и (с тем же применением) разнообразные «обращения» решения динамических и алгоритмических задач.

Замечание 4. Как построениe, так и реализация динамико-алгоритмических описаний могут включать последовательный переход от применения ассоциаций между понятиями, оборотами, совместимостями к констатации порядковой (по крайней мере) симметрии связи между ними. Разница между этими отношениями состоит в «погружении» порядково-симметричного объекта в «несущее множество» «менее предпочтительных» объектов, готовых, однако, к применению по результатам испытания предпочитавшегося объекта.